将头向信号转换为面向目标的转向命令

　　除非另有说明 ，否则在12 h：12 h的光线上，在孵化器中的玉米面 - 摩尔质食物（Archon Scientific）上饲养苍蝇：在50–70％的相对湿度下
，在25°C时在25°C时进行了黑暗循环。实验者并未对飞行基因型视而不见 。对于离子噬菌体刺激实验（图2a，b）蝇进行了基于基因型的分析。根据我们领域的惯例选择样本量 ，以获取标准样本量；这些样本量通常是根据已发表的结果和试点数据的动物对动物变异性的预期幅度来确定的
。所有实验都使用了至少一个野生型的白色（W）基因副本。每个图中使用的基因型如下 。 　　图1： 　　pfl2和pfl3钙成像
，w/+; p {vt007338-p65adzp} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7] w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005
。 　　pfl2钙成像，w/+; p {vt033284-p65ad} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7]; p {vt007338-gal4dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005。 　　图2： 　　表达P2X2 ，w/+; P {VT007338-P65ADZP} attp40/p {w [+mc] = uas-rnorp2rx2.l} 4/; p {y [+t7.7] w [+mc]{attp2} 。 　　空拆分控制
， 　　w/+; p {y [+t7.7] w [+mc] = p65.ad.uw} attp40/p {w [+mc] = uas-rnorp2rx2.l} 4; p {y [+t7.7] w [+mc] 　　PFL2钙成像， 　　w/+; p {vt007338-p65adzp} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7] w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005
。 　　图3： 　　PFL2钙成像 ， 　　w/+; p {vt007338-p65adzp} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7]; p {y [+t7.7] w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xUAS-ivs-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005。 　　PFL2和PFL3钙成像
， 　　w/+; p {vt033284-p65ad} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7]; w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005 。 　　图4： 　　W/+; P {VT033284-P65AD} ATTP40/P {20XUAS-IVS-MCD8 :: GFP} ATTP40; P {y [+T7.7] W [+MC] = VT044709-GAL4.DBD} attp2/+
。 　　图5： 　　PFL2钙成像， 　　w/+; p {vt007338-p65adzp} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7] w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005。 　　PFL2和PFL3录音 ， 　　W/+; P {VT033284-P65AD} ATTP40/P {20XUAS-IVS-MCD8 :: GFP} ATTP40; P {y [+T7.7] W [+MC] = VT044709-GAL4.DBD} attp2/+ 。 　　扩展数据图2： 　　McFo
，W [1118] p {y [+t7.7] w [+mc] = r57c10-flpg5} su（hw）attp8;pBac {y [+mdint2] w [+mc] = 10xuas（frt.stop）myr :: smgdp-ha} vk00005 p {y [+t7.7]W [+mc] = 10xUAS（frt.stop）myr :: smgdp-v5-ths-ths-10xuas（frt.stop）myr :: smgdp-flag} su（hw）attp1
。 　　PFL2和PFL3线： 　　W/+; P {VT033284-P65AD} ATTP40/P {20XUAS-IVS-MCD8 :: GFP} ATTP40; P {y [+T7.7] W [+MC] = VT044709-GAL4.DBD} attp2/+。 　　PFL2线： 　　w/+; p {vt007338-p65adzp} attp40/p {20xuas-ivs-mcd8 :: gfp} attp40;p {y [+t7.7]; p {y [+t7.7] w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2）/+ 。 　　扩展数据图3： 　　PFL2钙成像， 　　w/+; p {vt007338-p65adzp} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7] w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005。 　　PFL2和PFL3钙成像 ， 　　w/+; p {vt033284-p65ad} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7]; w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005
。 　　扩展数据图4： 　　表达P2X2，w/+; P {VT007338-P65ADZP} attp40/p {w [+mc] = uas-rnorp2rx2.l} 4/; p {y [+t7.7] w [+mc]{attp2}。 　　空拆分控制
， 　　w/+; p {y [+t7.7] w [+mc] = p65.ad.uw} attp40/p {w [+mc] = uas-rnorp2rx2.l} 4; p {y [+t7.7] w [+mc] 　　扩展数据图5： 　　PFL2钙成像， 　　w/+; p {vt007338-p65adzp} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7] w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005 。 　　PFL2和PFL3钙成像 ， 　　w/+; p {vt033284-p65ad} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7]; w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005
。 　　扩展数据图6： 　　W/+; P {VT033284-P65AD} ATTP40/P {20XUAS-IVS-MCD8 :: GFP} ATTP40; P {y [+T7.7] W [+MC] = VT044709-GAL4.DBD} attp2/+。 　　扩展数据图7： 　　W/+; P {VT033284-P65AD} ATTP40/P {20XUAS-IVS-MCD8 :: GFP} ATTP40; P {y [+T7.7] W [+MC] = VT044709-GAL4.DBD} attp2/+ 。 　　扩展数据图8-10： 　　PFL2钙成像
， 　　w/+; p {vt007338-p65adzp} attp40/20xuas-ivs-cyrfp {vk00037};p {y [+t7.7] w [+mc] = vt044709-gal4.dbd} attp2/pbac {y [+t7.7] w [+mc] = 20xuas-ivs-ivs-jgcamp7b} vk00005
。 　　以下股票从Bloomington Drosophila Stock Center（BDSC）获得，以前出版如下：P {Y [+T7.7] W [+MC] = VT044709-GAL4.DBD} ATTP2（BDSC_755555555555555）41 ，P {y [y [+T7.7]p {y [+t7.7] w [+mc] = gal4.dbd.uw} attp2（bdsc_79603）
，p {w [+mc] = uas-rnorp2rx2.l} 4/cyo（BDSC_91223）42，W [1118] P {y [y [y [y [y [+t7.7]）W [+MC] = R57C10-FLPG5} SU（HW）ATTP8;pBac {y [+mdint2] w [+mc] = 10xuas（frt.stop）myr :: smgdp-ha} vk00005 p {y [+t7.7]W [+mc] = 10xUAS（frt.stop）myr :: smgdp-v5-ths-ths-10xuas（frt.stop）myr :: smgdp-flag} su（hw）attp1（hw）attp1（bdsc_64088）43。 　　以下股票来自WellGenetics：W [1118]; P {VT007338-P65ADZP} ATTP40/CYO;+（SWG9178/A） ，W [1118]; P {VT033284-P65AD} ATTP40/CYO;使用这些行
，我们构建了一条分裂 - gal4线，其在侧辅助叶（LAL）中的表达特异于Pfl2和Pfl3细胞（+; P {VT033284-P65AD} attp40; P {y [+T7.7] W [+MC] = VT0444709-GAL4.DBD} ATTP2） 。我们使用免疫组织化学抗GFP染色验证了该线的表达 ，并使用多色挡板（MCFO）43验证了单细胞形态
。该线在整个大脑中具有明显的非特异性表达
，但对于LAL中的PFL2和PFL3是特异的。我们还构建了一条分裂-GAL4线，以靶向Pfl2神经元 ，+; P {VT007338-P65ADZP} attp40; P {Y [+T7.7] W [+MC] = VT044709-GAL4.DBD} ATTP2 。我们使用免疫组织化学抗GFP染色验证了该线的表达，并使用MCFO可视化单细胞形态
。该线在各种周围神经元中表现出表达
，但对中央复合物中的PFL2神经元具有选择性，特别是杂脑桥 ，扇形的身体和LAL。 　　在实验前一天
，通过对糖蜜食物进行单房屋，将所有实验中使用的苍蝇分离出来 。对于钙成像实验 ，我们使用了雌性苍蝇20-72 h摄取后。对于包括离子噬菌体实验在内的电生理实验
，我们使用了雌性蝇16-30 h摄取后
。在实验时间内没有施加昼夜节律限制。 　　为实验准备的手动解剖如下 。苍蝇被短暂地冷 - 动物训练并使用细镊子（精细的科学工具）插入，并从黑色Delrin（Autotiv或Protolabs）加工的自定义平台中
。该平台的形状像倒金字塔 ，以最大程度地减少苍蝇的遮挡。头部向前稍微向前倾斜
，因此显微镜物镜更容易进入后表面 。卸下翅膀，然后使用紫外线纯胶（Loctite aa 3972）将飞头和胸腔固定在支架上 ，并带有短暂的紫外线（LED-200
，Electro-Lite Co.）
。为了防止大脑运动，使用少量相同的紫外线胶胶将长鼻粘在适当的位置。在细胞外果蝇盐水中使用细镊子在头部角质层中打开一个窗户 ，然后去除气管和脂肪以暴露大脑 。为了进一步减少脑运动，通过轻轻拉扯食道来拉伸肌肉16
，否则将其切除，从而将肌肉移开
。仅用于电生理学和离子噬菌体实验 ，在感兴趣的大脑区域上用精细的镊子将周围的鞘从最小的鞘移除。对于所有实验
，盐水都被不断地超过大脑 。果蝇细胞外盐水组成为：103毫米NaCl，3 mM KCl ，5 mm TES
，8 mm Trehalose，10 mm葡萄糖 ，26 mM NaHCO3
，1 mM NAH2PO4，1.5 mm cacl2和4 mm mgcl2和4毫米MGCL2（OSMOLLITY 270-270-270–275 MOSMM）
。通过用碳原料冒泡（95％O2 ，5％二氧化碳）来氧化盐水
，并达到约7.3的最终pH值。 　　我们使用了配备了配备Galvo-Galvo谐振的扫描仪（Thorlabs Bergamo II GGR）和×25，1.10数值孔径（Na）物镜（Nikon CFI Apo LWD; Thorlabs; Thorlabs; WDN25X-APO-MP）的两光子显微镜 。对于体积成像 ，我们使用了快速的压电目标扫描仪（Thorlabs PFM450E）。为了激发GCAMP，我们使用了带有分散补偿的可波长的飞秒激光（Mai Tai DeepSee
，Spectra Physics），设置为920 nm
。使用405–488 nm带通滤波器（Thorlabs）使用GAASP PMT（PMT2100 ，Thorlabs）收集GCAMP荧光信号。所有图像采集和显微镜控制均在MATLAB 2021A（Mathworks Inc）中
，使用scanimage 2021 Premium使用VDAQ硬件（Vidrio Technologies LLC）和自定义MATLAB脚本进行进一步的实验控制 。成像风扇形的身体和原脑桥的区域为150×250像素，而对LAL进行成像的区域为150×400像素
。我们在Z轴上获得了10-12片的每一体积（每片4 µm） ，导致6-8 Hz体积扫描速率。对于使用选择性PFL2 Split-GAL4系的实验
，我们在原脑桥，风扇形身体或LAL中成像进行不同的试验 。为了对混合PFL2和PFL3分式GAL4线进行成像 ，我们仅在LAL中成像
。 　　使用水平移液器（P-97
，Sutter仪器公司），从纤维硅酸盐毛细管玻璃（外径：1.5 mm：1.5毫米：内径为0.86毫米；内径为0.86 mm；内径为0.86毫米；内径为0.86毫米； BF150-86-7.5HP） ，将斑块移液管从纤维硅酸盐毛细管玻璃（1.5毫米：1.5毫米
，内径0.86毫米；内径1.5毫米）中拉出，从纤维硅酸盐毛细管中拉出斑块。管子中有一个内部溶液44 ，该溶液由140毫米，140毫米天冬氨酸
，1毫米KCl，10 mm HEPES ，1毫米EGTA
，4毫米EGTA，0.5 mm Na3GTP和15 mm Neurobiotin柠檬酸盐 ，柠檬酸盐
，0.2222 µmmmmmmmmmmgatp，0.22 µm pvdf（millipipore eiltipore efterece filteripect） 　　所有电生理实验均使用由电动底座（Thorlabs Cerna）组成的半定位直立显微镜 ，并具有传统的收集和表荧光附着（Olympus bx51）
，但没有构成光学器件来更好地拟合虚拟现实系统 。显微镜配备了×40的水浸泡物镜（Lumplanfln 40×W，Olympus）和CCD单色相机（Retiga Electro; 01- Electro-M-14-C Teledyne）
。为了进行GFP激发和检测 ，我们使用了100 W HG弧光灯（Olympus U-LH100HG）和EGFP长通滤波器立方体（Olympus F-EGFP LP）。使用纤维耦合LED（M740F2
，胸部）从下面照亮苍蝇，该LED（M740F2 ，Thorlabs）耦合到纤维套管上连接到光纤套管上（200 µm carnula（200 µm Core，0.22
，胸部，胸部）） 。将套管粘在支架的腹侧 ，并从苍蝇的前部放置约135°
，以至于对苍蝇的视野没有引人注目
。在整个实验中，使用重力喂养的泵以2 ml min -1的速度将95％O2泡泡的盐水在苍蝇上被超过液化。使用具有CV-203BU头幕（分子设备）的AxoPatch 200B放大器（分子设备）进行全细胞电流钳记录 。使用带有5 kHz角频率的4极Bessel低通滤波器对放大器的数据进行低通滤波 ，然后在20 kHz的数据采集卡上获取（NIDAQ PCIE-6363
，国家仪器）。通过从记录的电压中减去13 mV的液体连接电位45
。然后将膜电位数据重新采样至1 kHz的速率，以易于使用和与行为数据的兼容性。为了估算基线膜电压（图5E – G） ，我们通过使用50 ms窗口进行过滤从电压跟踪中删除了尖峰
，并使用MATLAB中的SmoothData函数轻轻平滑（Loess方法，20 ms窗口） 。对于混合PFL2和PFL3系中的所有电生理实验 ， 我们从每蝇只有一个牢房记录
。在记录过程中
，使用含有柠檬酸神经素的内部溶液填充细胞，因此我们可以使用“免疫组织化学”部分中描述的方案来可视化细胞形态以确定其身份。 　　实验使用了空气洗涤的球形跑步机和机器视觉系统来跟踪动物的预期运动 。跑步机由9毫米直径的球组成 ，该球由泡沫（FR-4615，通用塑料）加工
，坐落在定制设计的凹面半球形持有器中，三维印刷 ，由透明丙烯酸（Autotiv）打印出来
。通过使用流量计（Cole Parmer）
，将球用医学级呼吸空气（Med-Tech）通过架底部的锥形孔（Med-Tech）漂浮。对于机器视觉跟踪，使用黑色丙烯酸笔用高对比度的黑色图案绘制 ，并用IR LED照明（用于两光子实验的880 nm； M880L3
，M880L3，Thorlabs ，或780 nm用于电生理学实验； M780L3
，Thorlabs） 。Ball movement was captured online at 60 Hz using a CMOS camera (CM3-U3-13Y3M-CS for two-photon imaging, or CM3-U3-13Y3C-CS for electrophysiology, Teledyne FLIR) fitted with a macro zoom lens InfiniStix (68 mm ×0.66 for two-photon, InfiniStix 94 mm ×0.5 for electrophysiology).相机从苍蝇后面（180°）面对球
。使用机器视觉软件（Fictrac v.2.1）实时跟踪Ball43的位置。We used a custom Python script to output the forward axis ball displacement, yaw axis ball displacement, forward ball displacement and gain-modified yaw ball displacement to an analogue output device (Phidg​​et Analog 4-Output 1002_0B) and recorded these signals along with other experimental timeseries data on a data acquisition card (NiDAQ PCIe-6363) card at 20 kHz.增益改性的偏航球位移信号也用于更新视觉全景显示的视觉提示的方位角位置 。 　　为了显示视觉刺激，我们使用了由模块化正方形（8×8像素）LED面板构建的圆形全景46
。圆形竞技场是圆周的十二个面板和两个高的面板。为了适应球跟踪的摄像头视图和光源 ，取下了苍蝇后180°的上部面板 。在所有实验中
，模块化面板都包含蓝色LED，峰值蓝色（470 nm）发射。选择蓝色LED以减少与GCAMP发射光谱的重叠
。对于钙成像实验 ，在LED竞技场（Rosco，R381）的前面添加了四层凝胶过滤器
，以进一步减少光谱中的重叠。对于电生理实验，仅使用了两层凝胶过滤器 。在两种情况下 ，我们添加了最终扩散层以防止反射（SXF-0600
，白雪公主扩散器，装饰膜）
。视觉提示是一个明亮的（正对比度）2像素（7.5°）垂直条。酒吧的高度是该区域的整个两面板高度（除了带有单个视觉显示面板的苍蝇后-165至 +165° ，该杆的高度为一半） 。条强度的亮度值为4
，背景亮度为0（最大值15）
。 　　在闭环实验期间，通过球的偏航运动控制了提示的方位角位置（请参阅“球形跑步机和运动测量 ”部分）。对于所有实验 ，均使用0.7的偏航增益
，这意味着视觉提示位移是球的偏航位移的0.7倍 。对于钙成像和电生理实验，提示每60 s即时跳跃±90°或180°
。每次跳跃之后 ，提示将继续随着苍蝇的动作而继续闭合循环。我们在实验过程中使用了来自视觉面板的模拟输出信号以及其他实验时间赛数据的数据采集卡上的数据采集卡（PCIE-6363
，National Instruments）记录了提示的位置 。在离线分析期间，我们将模拟信号从视觉面板转换为像素的提示位置
。然后将提示位置转换为如下：0°直接面向提示时 ，当苍蝇的头方向顺时针90°时，当苍蝇的头方向向提示时为90°
，当苍蝇逆时针旋转90°时-90°，而蝇则直接直接远离提示。将这些信号轻微平滑 ，并将其值高于180°或低于-180°的值设置为±180° 。 　　在每个实验中的数据收集之前
，苍蝇在闭环中至少通过视觉提示行走15分钟。对于钙成像实验，在10分钟试验中收集了数据
。在每个试验中 ，苍蝇都与提示相比
，每60秒钟，提示就相对于当前的位置 ，每60 s跳到一个新位置
，在 +90°，180°和-90°之间交替 ，以该顺序交替。在钙成像实验期间试验之间
，有30 s的黑暗 。电生理实验遵循类似的方案，尽管偶尔收集了20分钟的试验 ，而不是10分钟的试验
。此外，在审判期间
，苍蝇在闭环中查看了提示。由于这些实验在很大程度上取决于自发执行的行为，因此进行试验 ，直到苍蝇停止行走
，或者在电生理实验的情况下，细胞记录质量显着降低 。 　　从铝硅酸盐毛细管玻璃（外径1.5毫米 ，内径1.0 mm
，Sutter仪器公司）从铝硅酸盐毛细管玻璃（外径1.5毫米，萨特仪器公司）提取到大约75mΩ的电阻 ，使用水平移液器（P-97
，Sutter仪器公司）从约75mΩ中拉出
。移液器中充满了溶液47，该解决方案由10 mM ATP二钠在细胞外盐水中 ，并用1 mM Alexfluor 555氢氮（Thermo Fisher Scientific）组成
，用于可视化。该溶液在-20°C的等分试样中储存，每天将新鲜解冻 ，并在实验过程中保持在冰上 。每次试验的原始桥梁的尖端位于原脑桥的内侧区域
。在实验试验中，我们同时从PFL2神经元记录。在对照试验期间
，我们从与PFL2 Somata（原脑桥的内侧区域）的somata的身份不明的神经元中记录了记录 。使用双电流发电机离子电池系统（260，世界精确仪器）进行ATP的脉冲
。保持电流设置为10 Na以防止溶液泄漏 ，并将电流为-200 Na进行弹射。在每次试验之前和之后
，获得了电流脉冲后ATP射血的目视确认 。在10分钟的试验期间，苍蝇观看了一种视觉提示 ，该提示在闭合环中以其旋转运动移动
，如上所述。在整个试验中，每30秒钟以100、200 、300和500毫秒的长度进行脉冲 ，以该顺序重复
。 　　在果蝇外盐水中发育后1-3天从雌性苍蝇中剖析大脑
，并固定在4％多聚甲醛（电子显微镜科学，目录号15714）中 ，磷酸盐缓冲盐中的盐水（PBS
，Thermo Fisher Scientific，46-013厘米）在室温下为15分钟。在添加含有5％正常山羊血清（Sigma-Aldrich ，CatalogNo 。G9023）的封闭溶液之前，用PBS洗涤大脑
。然后将大脑在室温下用阻断溶液在一抗中孵育大约24小时
，在PBS中洗涤，并在辅助抗体中与阻断溶液在室温下孵育约24小时。一抗和二抗特定于方案（见下文） 。然后将大脑用PBS冲洗 ，并安装在反式安装介质（Vectashield
，Vector Laboratories，CatalogNo
。H-1000）中进行成像。对于MCFO方案 ，在安装之前
，在室温下进行大约24小时的第三次孵育步骤 。使用×40，1.15 NA油浸泡物镜在左撇子共聚焦显微镜上成像固定的大脑
。图像堆栈在每切的深度为1μm的深度为50至200个Z线。图像分辨率为1,024×1,024像素 。为了使GAL4表达模式可视化 ，主要抗体溶液中包含鸡抗GFP（1：1,000
，ABCAM，目录AB13970）和小鼠抗Bruchpilot（1:30 ，发育研究杂交瘤库
，NC82）
。二级抗体溶液中包含Alexa Fluor 488山羊抗Chicken（1：250，Invitrogen ，目录号A11039）和Alexa Fluor 633山羊抗小鼠（1：250，Invitrogen
，Invitrogen，Catalogno。A21050） 。为了在全细胞贴片钳记录后可视化细胞填充 ，将1：1,000链霉亲素:: Alexa Fluor 568（Invitrogen
，CatalogNO。S11226）添加到主要和次级溶液中
。 　　对于MCFO48，主要抗体溶液中包含小鼠抗Bruchpilot（1:30 ，发育研究
，杂交瘤库，NC82） ，大鼠抗FLAG（1：200
，Novus Biologicals，CatalogNo。NBP1-06712B）和Rabbit Anti-Ha（1：300 ，Cell-Ha（1：300
，Cell Signal Signal No catalog catalog of Catalog of 。）
。二级抗体溶液中包含Alexa Fluor 488山羊抗兔（1：250，Invitrogen ，目录NO。A11039），ATTO 647山羊抗鼠（1：400
，Rockland，CatalogNo 。612-156-120）和Alexa Fluor 405 Goat Anti Anti Anti Anti Anti anti anti ant Catial（1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：1：500 ，Intr infor in Intr in Intr infor in Intr in Intr in Intr inforry
，Infor infor inforry，Intr inforry ，Intrr oftr
。A31553）。三级抗体溶液中包含Dylight 550小鼠抗V5（1：500
，Bio-Rad，CatalogNo 。MCA1360D550GA）
。 　　分析是在MATLAB 2019或MATLAB R2021A中进行的。钙成像数据集包含23种蝇 ，在Pfl3+2拆分-GAL4线的控制下表达GCAMP和在PFL2 Split-GAL4系的控制下表达GCAMP的33只苍蝇 。使用Normcorre算法49对X
，Y和Z轴进行刚性运动校正
。Z-stack上定义了每个感兴趣的区域（ROI）。对于每个ROIΔF/F，在给定试验中（长度为600 s）中 ，基线荧光（F）计算为荧光值的底部10％的平均值 。通过此测量
，使用中位数的中值（MAD）归一化差异计算了修改的Z分数，我们称之为Z量表的ΔF/F（扩展数据9）： 　　对于原脑桥成像 ，定义了十个ROI，一个由Pfl2树突占据的十个肾小球中的每个glomeruli
，并定义为大致相同的宽度，没有重叠 ，受估计的解剖边界约束。对于粉丝形体像成像
，定义了九个ROI的PFL2神经突，该PFL2神经突对应于跨扇形体的水平轴的九柱
。ROI宽度大致相同 ，没有重叠。对于LAL成像
，定义了两个ROI，一个用于左LAL ，另一个用于右侧 。在任何给定的10分钟时代
，我们都会成像原脑桥或风扇形的身体或LAL，即仅一个大脑区域
。原脑桥和扇形身体的信号具有相似的正弦轮廓 ，相似的凸起振幅和与飞行行为的相似关系
，因此我们使用了杂种桥梁成像的时代和扇形形象的时代来获得凸起振幅的测量，我们在这些凸起振幅中的测量值不关注这些桥梁 ，它们是否构成了图形的范围或构图。2e – g，3a和5k
，以及扩展数据图 。3和5
。8和9来自试验，我们对原脑桥进行了成像。 　　球形跑步机的位置是使用机器视觉软件（Fictrac v.2.1）和输出作为获取的电压信号在线计算的 。对于事后分析 ，电压信号转换为弧度并解开
。然后使用二阶Butterworth滤波器（0.003角频率）进行低通滤波信号
，并将其下采样至一半的球跟踪更新速率。使用MATLAB梯度函数计算了速度 。人工较大的速度值（大于20 rad s-1）设置为20个rad s-1，然后使用MATLAB中的平滑函数（使用带有33 ms窗口的Loess方法）将时间表平滑 ，并将球跟踪更新速率重新采样至60 Hz
。然后将前进速度和侧向速度转换为每秒毫米
，而偏航（旋转）速度每秒转化为度。 　　在钙成像过程中，我们从成像软件中获取了一个信号 ，该信号指示与在线球跟踪信号相同的采集卡上每个体积堆栈的结束 。然后将这些成像时间点重新采样至60 Hz的球基因数据更新速率
，从而使我们能够对齐获得的量。与在线球跟踪信号相同的采集卡上收集了电生理学数据，因此不需要对齐；但是 ，将球跟踪数据重新采样至1 kHz
，以匹配电生理数据的采样率
。 　　在每个数据点索引上以30 s为中心的30 s窗口计算每个数据点的头方向（θ）和头方向（ρ）的一致性（ρ）。在这里，我们排除了苍蝇的累积速度（前+侧向+旋转）小于0.67 rad s -1的数据点 。在低于此阈值的值下 ，苍蝇本质上是静止的，因此包括这些时间点可能会导致苍蝇的内部驱动器高估以保持其头部方向
。在提示跳跃后5秒钟内
，我们还排除了时间点；这是为了避免低估苍蝇的内部驱动器以保持其头方向，因为这些点代表了苍蝇试图维持的角度的强迫偏差。如果30 s窗口中没有数据点满足这些要求 ，则将窗口从进一步的分析中排除 。头方向被视为单位向量
，并用于计算目标方向θg和头方向ρ的一致性： 　　在公式（2）中，θg表示与时间点t相关的目标方向 ，θW是一个矢量
，由苍蝇移动的时间点和之后的15 s内的所有头部方向组成，而ATAN2函数是两种题为ARCTANGENT
。当每个头方向都被视为单位矢量时 ，我们可以简单地将θW的每个值转换为笛卡尔坐标
，计算沿每个轴的这些值的总和，然后将Arctangent转换为极性坐标 ，以找到该窗口中的飞行的平均角度。在公式（3）中
，ρt表示与时间点t关联的ρ值，而NW是计算ρ的数据点的数量 。同样 ，我们首先将每个θ值转换为笛卡尔坐标，并在计算ρ之前找到沿每个轴的平均距离
，因此ρ范围在0到1之间
。请注意，ρ= 1将表明苍蝇在整个窗口中保持相同的头方向 ，而ρ= 0将表明苍蝇在整个窗口中均匀采样了所有可能的头向。图1G显示了每个试验中的平均ρ和θ值
，径向长度与ρ成正比 。 　　我们观察到，苍蝇通常在直线上行走以进行扩展段 ，然后切换到不同的明显目标方向（θg）以启动新的段（扩展数据图10）
。为了推断苍蝇的目标方向
，我们会自动将每个路径分为段。我们认为，θg中的开关将与头部方向一致性的倾角相吻合 。因此 ，当ρ越过阈值时
，我们寻找时刻，并在阈值交叉的那一刻将路径分为段。唯一的例外是ρ仅非常短暂地低于阈值（小于0.5 s）；在这里 ，我们并没有将这些视为段中断
，而是将这些时间点放在一起，作为连续段的一部分 ，与前面和以下时间点相结合
。我们发现，ρ= 0.88的阈值与我们的常识性概念相匹配
，即新段应启动何时，但是在较大范围内改变阈值（0.70-0.98）并没有极大地改变我们分段过程的结果 ，也不会改变神经活动和行为之间的关系。 　　然后
，我们计算了每个段的平均θ和ρ，并将平均θ值用作推断的目标头方向 。对于所有分析 ，如果ρ等于1
，则将段丢弃，因为这表明该面板尚未正确启动 ，并且在试验期间
，提示仍留在一个位置
。如果苍蝇不活跃，也会丢弃段（即 ，如果苍蝇的累积速度至少在至少2 s的阈值中不超过0.67 rad s -1的阈值）。对于人群分析
，图1和图2中显示 。1H，2E – G和3 ，所有其余部分均不论ρ如何
。 　　对于图4F所示的头方向调谐分析，我们使用了ρ= 0.7的阈值
，我们仅使用来自ρ≥0.7的段中的数据。我们降低了ρ上的阈值以进行此分析，因为我们需要在分析中包含大量的时间点 ，以改善将细胞活性分解为由θp -θg定义的组的分辨率 。 　　为了分析提示跳跃（图1F和5E – H以及扩展数据图3和7）
，我们将跳跃分类为“校正，高ρ”或“未校正 ，低ρ
”
。在这里
，我们拒绝了跳跃前苍蝇在时期内基本上固定在时代的跳跃（这意味着在跳跃前15秒内，至少1 s的累积速度不超过0.67 rad s -1）。对于每次跳跃 ，我们在跳跃前的15 s期间测量了原始的平均头方向（θ）
，如果θ返回其原始值的30°以内，则我们认为跳跃为“校正” ，以±90°跳跃
，或在跳跃10 s的60°以内，在跳跃180°之内 。如果平均ρ等于或大于0.88 ，我们将跳跃试验归类为“高ρ ”，因为在跳跃前15秒内
，苍蝇的累积速度超过0.67 rad s -1，而“低ρ
”
。 　　原则上 ，与校正类别的跳跃相比
，我们将我们归类为未经校正的跳跃可能发生（偶然地），以在苍蝇的头方向和单元的首选头方向|δ（θ -θp）|之间产生较小的绝对变化。如果存在这种采样人工制品 ，则可能会产生膜上未校正的跳跃潜力的总体较小的绝对变化
，从而导致我们误解了这一结果 。但是，我们发现∆（θ -θp）方差或|δ（θ -θp）的平均值没有差异。对于未校正的与校正后的跳跃（扩展数据图7D）
。 　　对于图2a ，b和扩展数据所示的图4
，每个ATP脉冲周期的±10 s周期的数据在单个苍蝇中平均，以使膜电位 ，200 ms
，200 ms，200 ms ，300 ms，300 ms和500 ms脉冲的响应
，以获得膜电位，远期速度 ，侧向速度和旋转速度（至少是四个回答）的脉冲脉冲。然后
，我们计算了大平均值和S.E.M.在所有苍蝇中都使用这些平均值 。 　　跟踪PFL2活性的幅度和相位，以进行图1和2中的分析
。2C – G和5J ，K和扩展数据图。3、5和8
，正弦曲线与风扇形身体和原脑桥梁成像试验的z得分ΔF/F活性的每个时间点都独立拟合： 　　在这里，PFL2活性是单个时间点上z得分ΔF/f值的向量 ，因此
，如果来自原脑桥试验，则具有十个垃圾箱 ，或者是从扇形的身体试验中进行的9个
，与每个区域指定的ROI相对应 。在这里，U设置正弦曲线的相位是垂直偏移项 ，A表示凸起幅度，在正弦曲线峰位于峰的大脑空间中的位置定义了凸点相
。+180°的凸起相表示在原脑桥和风扇形的身体中的最右侧位置
，而-180°的阶段代表最左侧的位置。 　　如图2d所示，我们计算了1.5 s垃圾箱的PFL2凸起相和头方向的相对变化 。在每个时间窗口中 ，我们在θ或凸起阶段的开始点和终点之间进行了差异
。积极差异代表顺时针移动
，而负差代表逆时针偏移。实施200 ms的滞后时，θ变化与凸起相变的变化之间的关系最强 ，从而使凸起相位落后200 ms的变化在θ变化背后 。发现了两个变量之间的最佳拟合线与多型和多腔函数之间的关系
。然后
，我们使用Corrcoef函数来找到关系的相关系数和P值。我们排除了凸起参数的正弦拟合的调整后的R2值低于0.1的指标，或者苍蝇不动 。 　　为了确定神经活动与各种行为参数之间的关系（图2e – g和3以及扩展数据图5） ，我们对条件数据进行了分组。在上面描述的每个段中
，取消了小于0.67 rad S -1的累积速度的指数，并将头部方向重新计算为相对于推断的射门头方向 ，这意味着负值表明苍蝇正逆时针与其目标头方向逆时针
，并且表明苍蝇正面向其射向球门头方向
。然后将z得分的ΔF/f平均在10°s-1的箱内取平均值，以达到旋转速度 ，向前速度为1 mm s-1，或10°的头方向。对于图3D
，E和扩展数据图5，在BINNING后每个段计算左右LAL活动之间的总和或差异 。平均和S.E.M.然后在跨苍蝇上计算
。 　　为了显示图4A中的首选细胞头方向 ，我们将估计的基线膜电压（请参阅“斑块夹”部分）分为20°箱
，该箱基于苍蝇的头方向。我们认为首选的头方向是具有最大bined膜电位的值 。首选头方向的幅度是通过在最大和最小bin的膜电位值之间差来计算的
。 　　为了在图4D中检测IPSP进行分析，我们仅专注于果蝇本质上是不动的跳跃试验 ，以避免与这些与运动转变相关的膜电位波动相关的任何混杂。首先
，通过使用25 ms窗口过滤膜电位，然后轻微平滑（使用loess方法 ，窗口尺寸为20 ms
，窗口平滑函数），首先从电压轨迹中删除动作电位 。然后 ，我们计算了膜电位的导数（MATLAB中的梯度函数）
，并发现局部最小值对应于膜电位快速减小的周期（MATLAB中的Findpeaks功能，峰值距离为20 ms ，为每个单元确定的阈值）
。我们还通过减去中位过滤膜电位（500 ms窗口）来生成膜电位的脱还是膜电位（MATLAB中的FindPeaks功能，峰值距离为20 ms
，为每个单元确定的阈值）。我们将IPSPS分类为在基线校正迹线中的负峰之前30毫秒内从膜电位轨迹的导数中检测到负峰的指标 。 　　为了检查IPSP参数的变化是头方向变化的函数，使用了在整个10 s周期中没有移动的提示跳跃的±5 s窗口（图4C）
。在此数据集中分析了所有合适的跳跃此类神经元中的20个类别的所有跳跃。剩下的7个神经元不包括在内 ，因为没有提示跳跃
，在跳跃周围的整个10 s窗口周围都停止了苍蝇 。 　　在提示跳跃之前或之后，计算了检测到的IPSP频率。然后将跳转前与跳后的频率变化与相对于小单元的首选头方向的变化 ，与Cue跳跃产生的头部方向变化
。这是通过首先找到跳跃前的头方向和单元格的首选头方向（请参见“计算首选头方向 ”的部分）的绝对角度差来确定的
，并在提示跳跃后对新的头方向进行相同的操作。然后从邮政跳跃值中减去预处理跳跃值 。这意味着负值表明跳跃后的头部方向更靠近单元格的首选头方向，而正值表明跳跃后头方向和单元的首选头方向之间的距离增加
。然后 ，将IPSP频率的变化与每个跳跃距离距离首选头方向的距离的变化绘制。MATLAB的多型和多腔函数用于找到最适合两个变量之间关系的线
，而Corrcoef函数则用于查找关系的相关系数 。此外，与细胞身份相比 ，我们使用了不平衡的两因素方差分析来确定频率变化与头方向变化之间关系的重要性
。 　　为了探索单细胞动力学如何导致神经活动与行为之间的人口水平关系
，我们将电生理学数据基于其相关目标头方向和ρ值将电生理学数据分为连续数据点（请参阅“基于步行直径和推断目标方向
”的“试验细分节”）。对于每个试验，确定了单元格的首选标题（请参见“计算首选头方向 ”部分） ，并找到了首选标题和目标之间的差异（θg -θp） 。基于θg -θp值将片段分配给72°宽的垃圾箱，对于每个段
，使用箱内的数据点，将头方向调谐曲线重新计算发射速率和膜电位
。对于图4F ，G
，计算每个调谐曲线的最小值，并从该调谐曲线中减去。减法后 ，平均值和s.e.m.在每个θg -θpbin内的所有调谐曲线上计算值 。对于扩展数据图6
，唯一的区别是调整曲线的最小值没有被减去
。 　　图5H中所示的图是使用与以前的跳跃分析相同的方法创建的（请参阅“将跳跃分类为“校正，高ρ
”与“未校正 ，低ρ”分类）
，但在PFL2和PFL3校正的跳跃上汇总数据。对于扩展数据图7E，将跳跃归类为以前完成的校正 ，除非在提示跳动后4 s之内被认为校正了跳跃
，但提示返回到40°以内，以±90°的跳跃 ，或在75°内以180°的跳跃返回 。这是为了选择跳跃的跳跃，在提示跳跃之后
，苍蝇启动了行为反应，随着行为响应时间在苍蝇之间和内部变化。对于每个校正后的跳跃 ，在提示跳跃前的4秒内
，根据提示跳跃后4秒从膜电位中减去的4 s中的数据计算平均膜电位，以便集中于膜电位的变化
。然后 ，使用MATLAB的CORR函数在同一时间窗口上
，在膜电位的绝对变化与旋转速度的滞后副本之间的膜电位的绝对变化之间发现了Pearson的线性相关系数。平均和S.E.M.对于每个滞后（以0.01 s的步行为0.01 s，最大和最小滞后为±1 s） ，然后计算所有单个相关性 。 　　对于图5e – g和扩展数据图7a – d
，如前所述将跳跃归类为校正或未校正（请参阅“将跳跃分类为“校正，高ρ ”部分 ，而未校正
，低ρ
”）
。对于每次跳跃，在每次跳跃之前和之后计算出的平均膜电位之间的差异 ，并且在图5F，g中显示了这些值的分布。两种类别之间的两个样品棕色 - 福利测试用于确定膜电位变化的方差是否显着差异 。 　　对于图5J
，K和扩展数据图8，我们在整个非分段试验中单独地从每个ROI（原脑桥肾小球）中分别进行了数据 ，以获得每个肾小球在不同值（θ-θG）跨不同值的平均响应
。在这里
，我们从神经活动而不是行为中推断出θg，因为我们想包括低ρ的时代 ，并且在ρ低时很难从苍蝇的行为中推断θg。为了从神经活动中推断θg
，我们将pfl2凸起振幅数据点按5°bin分组，并计算了成对的bins成对180°分离的凸起幅度的差异 。我们的模型预测 ，在表示目标和反目标之间的垃圾箱之间的绝对凸起振幅差异应最大
，因此我们搜索了凸起幅度最大的对方差异的一对，我们将θg作为θ值作为θ的值对应于bin具有较小的凸幅度
。对于图5K ，我们在整个试验中绘制了针对试验的平均ρ值的最大凸起幅度差异。对于图5i
，j和扩展数据中所示的单个大脑空间图，我们使用此θG值来计算方向误差（θ-θg） ，并根据其相关的方向误差值将每个单独的ROI的Z键ΔF/F数据点从每个单独的ROI中添加到90˚BINS 。然后，我们在每个定向误差箱中针对神经空间（ROI身份）绘制了z得分的ΔF/f
，最右侧的肾小球以 +180°的角度为代表，最左侧的角度为-180°
。 　　请注意 ，该分析假定在试验过程中不会发生太大变化。如果θg确实发生了巨大变化
，则这将导致试验的ρ值较低，并且可能会降低凸起幅度范围值 ，尽管苍蝇可能处于整个试验的高目标固定强度状态 。预计在非常强大和弱目标固定周期之间切换的苍蝇将导致ρ和凸起幅度范围之间的潜在不匹配。因此
，图5K中分析的局限性应（如果有的话）降低我们检测PFL2活性与行为之间关系的能力
。 　　有12个完整的PFL2细胞，13个完整的PFL3细胞和半纤维连接组中的一个几乎完整的DNA03细胞 ，其中每个细胞中的每个细胞都有100多个预共同体。尽管DNA03的轴突端子不存在于半纤维数据集中
，但DNA03在大脑中产生了许多输出突触，因此该单元中突触前部位的EM图像仍然许多 。最近的算法50,51自动渗透到半纤维数据集中的电子显微照片中鉴定发射机 ，并且它预测
，其中12个PFL2神经元中的12个是胆碱能，13个PFL3神经元中的13个是胆碱 ，1个DNA03神经元中的1个是胆碱能
。该算法以人均预测发射器，其错误率随细胞和发射器类型而变化。对于PFL2和PFL3神经元
，预测74％的高信心前共生（置信得分大于或等于0.5）被预测为胆碱能 。第二个最常见的发射器是谷氨酸（11％）
。对于DNA03，预测85.2％的高信心前共生被预测为胆碱能。第二个最常见的神经递质是谷氨酸（5.6％） 。该算法在其地面数据中使用了3,094个半纤维神经元来训练模型 ，并使用光学显微镜管道和抗体染色或抗体染色或RNA测序包括被鉴定为胆碱能的地面真实神经元
。在这种地面真实人群中
，有73％的人被正确预测为胆碱能。所有突触预测均可从参考资料中获得 。51
。 　　细胞连接数据是从https://neuprint.janelia.org/上从Hemibrain Connectome获得的，并使用Neuprintr Natverse 1.1软件包进行了该数据的分析。 　　我们的模型与中央复合转向控制的其他几种模型共享功能4,5,11,12,13 。这些研究反过来基于现有观念 ，即矢量应被表示为神经活动的正弦空间模式
，因此可以通过添加正弦曲线9,15,16,53,54来实施载体的添加。Webb及其同事将这个想法扩展到了一个明确的概念，即通过使用右左移位基础向量来通过向量添加如何生成旋转速度命令9
。尽管我们的模型结合了这些先前的见解 ，但它还利用了神经递质的自动分配50的新信息以及我们的神经生理实验。由于这些原因
，它与以前的模型有所不同，如下所述 。最值得注意的是 ，我们的模型显示了该网络如何根据方向误差的大小（通过PFL2单元格）自适应控制转向增益
。先前的研究没有提到PFL2细胞
，或者提出它们具有与Steeber相关的作用（作为前速度速度的推定阳性调节剂5,13）。相比之下，我们的模型使这些单元对转向产生了强大的影响 ，它显示了它们如何通过仅在误差较高时提高转向来防止转向系统中的振荡，而在错误较低时则降低转向 。 　　从广义上讲
，该模型的目的是了解转向信号是如何源于头部方向系统的
。我们将转向信号视为DNA02降序神经元活性的右左差，因为这些神经元已被证明可以预测和影响方向4： 　　其中θ是头方向 ，ε是一个随机术语
，它说明了神经噪声和未建模电路的影响（即影响转向和其他下降途径的其他大脑区域的影响4,55,41）。在这里，（> 0）表示向右（顺时针）转向 。 　　DNA02通过DNA03从中央复合物输出神经元（PFL3细胞）以及PFL2和PFL3细胞的间接输入接收直接输入
。我们通过获取其突触输入的加权总和并将其通过非线性来对每个DNA02细胞的活性进行建模： 　　其中表示一系列突触权重并表示非线性激活函数（见下文）。我们将PFL3R细胞定义为Pfl3细胞类的成员 ，将其轴突投射到右半球 。PFL3L细胞是将其轴突投射到左半球的PFL3细胞类的成员
。这与以前的一些工作不同
，在某些工作中，PFL3细胞根据树突位置而不是其轴突投射5。 　　我们通过采用其突触输入的加权总和并将该总和通过相同类型的非线性来对每个DNA03细胞的活性进行建模 。在这里 ，每个DNA03细胞的相关输入来自PFL3细胞和PFL2细胞。每个PFL2轴突在左右脑半球上均双侧投射
，我们将这些连接模拟为右 - 左左对称，因为我们在Connectome数据中找不到任何系统的不对称性
。因此 ，我们将相同的权重用于DNA03R和DNA03L的PFL2连接： 　　然后
，我们将方程式（5） - （7）组合在一起，以获得一种表达式 ，该表达式可以预测转向是PFL2和PFL3活性的函数。在这里，我们假设DNA03输出在左右半球上是解剖对称的 。为了紧凑
，我们使用缩写D2（DNA02），D3（DNA03）P2（PFL2）和P3（PFL3）（PFL3）注意重量阵列： 　　如果激活函数是线性的 ，则PFL2项将取消
，PFL2单元对转向没有影响
。因此，至少对于DNA03细胞 ，我们需要非线性。在下面
，我们将看到这对于PFL3细胞也必须是非线性的 。为了保持一致性，我们为模型中的所有单元格提供了相同的形式（见下文）
。如果是膨胀的非线性 ，并且如果PFL2细胞是兴奋性的（从神经递质预测中推断出来
，请参见上文），则PFL2细胞将增加转向命令的增益 ，因为它们将DNA03细胞推向非线性的陡峭部分。 　　我们根据启发式的启发式权重与每个单一连接的突触接触数量大致成正比
，根据半纤维1.2.1（参考5）Connectome的数据指定每个连接类型的重量阵列 。42,45
。Connectome数据表明，PFL3→DNA03连接的强度大约等于Pfl3→DNA02连接；所有这些权重在我们的模型中设置为1。同时 ，Connectome数据表明PFL2→DNA03连接比PFL3→DNA02和PFL3→DNA03连接强4倍；因此，我们将PFL2→DNA03权重等于4 。最后
，Connectome数据表明DNA03→DNA02连接比Pfl3→DNA02和PFL3→DNA03连接强约12倍
。因此，我们将DNA03→DNA02连接设置为12。我们验证了如果我们为这些连接选择了一些不同的缩放因子 ，我们的结论不会改变 。在每个重量阵列中
，我们将所有条目设置为相同的值；换句话说，同一类型的所有连接都给予相同的重量。所有重量都是阳性的 ，因为所有突触前细胞都是胆碱能
，因此兴奋性（请参阅“神经递质预测”部分）
。以前的一些研究假设PFL3细胞是抑制性5,11，它会产生不同的模型行为 ，因为它使系统的稳定固定点与最大PFL2活性点（不是PFL2活性的最小值）保持一致
，从而导致围绕该目标的振动性转向。 　　我们的型号包含1,000个PFL2单元，1,000个PFL3R单元 ，1,000个PFL3L单元和1,000个目标单元 。我们选择为这些细胞类型使用大量单元
，因此模型输出类似于神经空间上的准连续函数，因为这使得更容易看到集合神经活动的空间模式如何类似于正弦函数
。然而 ，根据Hemibrain 1.2.1（参考文献5）连接，实际上
，大脑中只有12个PFL2细胞，12个PFL3R细胞和12个PFL3L细胞 ，因此实际上大脑的活性比我们的模型更加离散。我们验证了离散的神经活动以匹配这些数字并不能改变我们的结论 。 　　在我们的模型中
，每个PFL单元的活性都取决于头方向和目标方向
。Δ7细胞为PFL2和PFL3细胞提供了大部分头方向输入5。可用数据表明，在Δ7细胞中有两个完整的线性线性形状图 ，并并排放置
，并格式化为神经空间上正弦功能的两个循环5,24,47,56 。Δ7活性模式的空间阶段相对于苍蝇的头方向应具有任意偏移（θ0），在不同个体中 ，在同一个体的不同时间中具有不同的θ0值
，因为EPG细胞是正确的，EPG细胞为Δ7提供头部方向输入（参考文献19）
。我们将偏移θ0定义为在0°的头部方向上EPG凸起的角度位置。为简单起见 ，我们将EPG输出和δ7细胞的贡献结合在一起
，并将它们的总体贡献视为神经空间上的正弦功能 。具体而言，我们将其集团输出模拟为COS（θ -θ0 -H） ，其中H是一个具有1,000个条目的向量，该矢量均匀地铺设了整个360°角空间
，代表了1,000个单位的首选头说明
。当苍蝇向右旋转（顺时针）时，神经活动的正弦模式向左移动了桥梁47,56。 　　我们将PFL3细胞定义为R还是L ，具体取决于它们分别投射到右或左降神经元 。根据Hemibrain Connectome Data41（如先前报道的5,12,13）
，根据Δ7细胞中的MAP，PFL3细胞中的头部方向图相对于Δ7细胞中的MAP移动±67.5°。因此 ，我们将头方向输入到PFL3R细胞为COS（θ -θ0 -H+67.5°）
，并将头方向输入到PFL3L细胞中为COS（θ -θ0 -H -H -67.5°）
。同时，PFL2细胞从原脑桥的中部采样了一个完整的头方向图。因此 ，相对于Δ7细胞中的地图
，它们的头部方向图被抵消180° 。因此，我们将头方向输入到PFL2细胞为COS（θ -θ0 -H+180°）
。 　　我们将目标方向（θG）的神经表示形式建模为神经空间上的另一种正弦模式 ，这是合理的
，因为可以将目标方向视为一个特殊的头方向，而头部方向则表示为正弦曲线。由于PFL2 ，PFL3R和PFL3L细胞在扇形体中接收几乎相同的输入，因此我们假设目标输入在PFL2
，PFL3R和PFL3L种群中是相同的 。目标单元的输出将其建模为×cos（θg -θ0 -h）；请注意，如果头部方向系统（θ0）的偏移发生变化 ，则目标表示将相应地移动
。随着目标方向向右旋转（顺时针）
，目标单元的活动峰将向左移动扇形体。我们在模型实现中使用A = 1，因此目标信号的幅度等于头部方向信号的幅度 ，但是我们的某些结果可以通过调节A的机制来解释（扩展数据图8） 。 　　为了获得PFL活动水平
，我们总和头方向输入和目标输入
。然后，我们根据缩放因素进行此总和。最后 ，我们通过非线性激活函数传递了结果： 　　请注意
，激活函数必须是非线性的，否则目标输入将不会影响PFL3活性（σpfl3r -σpfl3L）的右左差 。默认情况下 ，我们使用s = 1
，除了图1和图2中
。5C，D和5J ，K，我们研究了降低S的效果。 　　为简单起见
，我们在此模型中使用相同的非线性激活函数（意味着所有PFL2，PFL3 ，DNA03和DNA02细胞） 。具体而言
，我们使用指数线性单元或ELU。我们之所以选择一个ELU，是因为它在生物学上是高度合理的（作为“软 ”膨胀的非线性57） ，并且非常适合我们的数据
。ELU的输入是一个阵列M
，代表每个单元的输入的加权总和，在其寿命中 ，对于头方向（θ）
，目标方向（θg），缩放参数（S）和单元格索引（J）的所有值。我们恢复m ，以使最小（m）= -1和最大（m）= 1 。然后
，我们应用功能 　　在最终重新放置所得阵列之前，以使其范围从0到1
。这些重新恢复程序的动机是由神经元的输入进行调整（过度发育和/或进化）以适合某些由典型神经元的生物物理特性所决定的标准动态范围的想法；以这种方式进行重新制定是有用的 ，因为它可以确保每种单元格类型具有相似的整体活动水平，并且每个单元具有相同形状的激活函数。请注意
，从单个PFL单元格的角度来看，目标输入是一个固定值 ，它不会随着头部方向的变化而变化
，并且当该目标信号变得更加积极时（同样，从单个PFL单元的角度来看） ，它将单元的活性推向非线性功能的陡峭部分
，从而有效地扩大了单元格的头部方向调节 。该模型的这一方面捕获了我们的实验观察结果，即某些单元格在某些细胞中的头部方向调整比其他细胞更强 ，以系统地取决于细胞的首选头方向（θp）与目标方向（θg）之间的距离
。值得注意的是
，该观察结果仅以尖峰速率的水平而不是膜电位出现（图4F，G） ，这意味着非线性很大程度上是由于电压门控电导率
，这些电触电将总突触输入转化为尖峰速率。我们验证了如果我们替换不同的非线性激活函数（Sigmoid或Relu而不是ELU），则模型的基本结论是不变的 。其他已发表的模型假设了乘法12或分裂的非线性13
。 　　为了对转向行为进行建模（图5D） ，我们关闭了大脑反馈控制系统的转向系统：我们在每个时间点都采用了苍蝇的预测旋转速度（），然后在下一个时间点将其送回了头方向表示
，以便计算更新的PFL2和PFL3活动。模拟以10 Hz的频率更新，图5D显示了10 s的模拟时间 。我们任意以0°作为目标方向 ，因此方向误差等于θ
。我们从高斯分布中绘制了随机转向分量ε（公式（5））
，然后在2 Hz下低通滤波ε（t），然后再恢复ε（t）以实施10°的标准偏差。在每种情况下 ，使用相同的冷冻噪声样品ε（t）对不同的s值完成 。在图5K中
，我们使用了许多独立的ε（t）独立随机样品，每个模拟运行包括100 s的模拟时间 ，我们扫描了许多s值
，计算PFL2凸起幅度以及每次运行的头方向（P）的一致性，P =（单圆方差（θ））。模型代码是在Python v.3.9.5中编写和实施的
。 　　有关研究设计的更多信息可在与本文有关的自然投资组合报告摘要中获得。