人类影响北半球雪流失的证据

　　我们使用两种方法来评估人为气候变化对春季积雪的影响。首先 ，我们遵循一个归因
，该归因使用了几种SWE数据产品的观察到的历史积雪趋势与气候模型模拟的趋势之间的相关性 。其次，我们采用了一种数据模型融合方法 ，其中我们产生了大量的基于观察的历史积雪的合奏，并估算了在没有人为强迫变化对寒冷季节温度和降水的情况下
，March Swe将是什么
。前者表明对半球积雪的强迫变化，后者表明在水文相关的尺度上有强迫的降雪变化。 　　我们的SWE观察团由欧洲中等天气预报（ECMWF）ERA5-Land Reanalysis 45的五个长期网格数据集组成；日本气象局的JRA-55重新分析46；NASA的MERRA-2重新分析47;欧洲航天局的Snow-CCI ，版本2.048；和磨牙49 。在所有可用的三月值中
，具有下时间分辨率的产品平均。我们专注于三月，因为北半球的最大降雪量是气候学上的 ，并且在3月期间进行了广泛的原位测量集合
，我们可以对我们的结果进行基准测试
。由于基于卫星的遥感雪地CCI产品在山区的地形上被掩盖，因此我们遵循参考的方法。20并填充其他四个数据源中平均值的山区细胞中的SWE值 。对于非室内网格单元 ，我们使用未改变的雪地CCI数据
。此外
，我们使用来自西部美国西部的Snowpack遥测网络（Snotel）网络的原位SWE数据；加拿大历史雪水等效数据集（CANSWE）51;以及北半球雪水当量（NH-SWE）数据集，这是一种半球数据集 ，使用经过良好验证的Model52将更丰富的积雪深度观测转换为SWE。只有在1981年至2020年之间具有至少35年记录的原位观察结果才能保留
，导致Snotel的550，Canswe的341和2,119来自NH-SWE 。 　　网格降水数据来自ECMWF的ERA5重新分析53；全球降水气候中心（GPCC）54;Merra-247;多源加权沉淀（MSWEP） ，版本255；和磨牙49
。网格温度数据来自伯克利地球（最佳）56；NOAA的气候预测中心（CPC）全球统一温度57；ERA553;和Merra-247。每日网格径流数据来自ECMWF的全球洪水意识系统（GLOFAS）58 。分析中使用的所有数据集的详细信息在扩展数据表1中给出
。 　　对于基于气候模型的归因和基于观察的重建，我们分别使用保守的恢复
，将所有数据分别恢复到2°×2°和0.5°×0.5°×0.5°水平分辨率。对于除径流以外的所有数据，在所有产品年的一半以上 ，March Swe的网格单元被掩盖了
，格陵兰岛也被掩盖了 。 　　我们还使用来自12个模型的气候模型输出，这些模型将每月SWE（“ SNW ”）数据存档来自工业前控制（PIC） ，历史（历史）
，历史 - NAT（历史记录）和SSP2-4.5 CMIP6实验，以及每月的空气温度（TAS’）和降水（'pr'）和历史记录（'pr'） ，Hist and Hist-Nat和Ssp2-4.5实验
。与网格观测数据一样
，所有模型输出均被重新制定和掩盖。与检测和归因模型对比项目（DAMIP）协议一致，历史模拟于2014年结束 ，使用SSP2-4.5方案59扩展到2020年 。为简单起见
，“历史
”（历史）将始终指这些延长的时间序列。模型详细信息在扩展数据表2中给出
。 　　为了在决策范围内提供水文量的估计，我们使用全球径流数据中心世界数据库的主要河流盆地中的盆地范围从烤架到河流量表进行了汇总。所有经验估计的SWE ，降水和径流的网格细胞值（以MM或等效的Kg M-2）乘以网格细胞区域（M2），然后将所有网格细胞列入盆地内的所有网格细胞以计算盆地规模质量（以kg为kg） 。盆地和半球平均温度由所有雪网覆盖的网格细胞的面积加权平均温度给出
。 　　所有盆地种群的估计均使用来自NASA的社会经济数据和应用中心的15个Arcmin Gridded人群的2020个值（GPWV4）数据集进行计算。60 。 　　我们的半球归因方法测试观察到的和气候模拟的强制SWE趋势之间的相似性是否超过了单独的自然气候变异性可能是26,27,28,29
。To evaluate the null hypothesis that the pattern of SWE trends in the HIST simulations could be the result of natural variability alone, we calculate the spatial pattern of trends in March SWE from 1981 to 2020 in each model’s HIST simulation and for every unique 40-year period from those same models’ unforced PIC simulations (for example, for a 500-year PIC simulation, we generate 461 maps of 40-year trends).所有趋势均使用Theil-Sen估计量进行计算
，这是一种非参数技术，用于估计线性趋势对偏斜或包含异常值的线性趋势比使用普通最小二乘回归计算的趋势更强大。然后 ，我们计算了历史悠久和PIC趋势的空间图之间的Spearman（等级）相关系数
，以量化模式相似性 。由此产生的78,601个相关性的经验分布（图2的背景直方图）表示强制历史模拟中的模式可能仅来自自然变异性
。 　　我们通过从每种观察产物的趋势映射与来自Hist的模拟的多模型均值图（图2E中的红色符号）之间的趋势图之间的相似性量化了SWE趋势的观察到的模式与强迫模型估计对强迫的响应之间的相似性（图2E中的红色符号）。为了进行此分析，原位观察结果通过在每个网格电池内的所有站点的平均趋势来汇总与网格观测值和气候模型相同的2°×2°网格（图2A） 。如果观测值和历史模拟之间的相关性大于历史模拟和PIC模拟之间的几乎所有相关性 ，我们可以拒绝单独观察到的历史模式仅由自然变异性引起的零假设
，并声称在观察到的模式中存在对历史强迫的反应
。此外，如果我们不能使用仅与太阳和火山强迫的观测值和历史记录模拟之间的相关性拒绝原假设 ，那么观察到的模式不太可能是自然辐射强迫的结果。结合在一起
，这两条证据强烈表明人为强迫引起了观察到的SWE趋势模式 。 　　作为归因于历史SWE变化的另一种手段，以更好地理解其模式和驱动器与雪的影响更为相称 ，我们在具有人为强迫的影响的情况下产生了大型基于观察的历史游行SWE的合奏。我们通过使用常见的随机森林机器学习算法来做到这一点
，该算法拟合了在数据的引导样本上的随机回归树，并将其预测合并在一起
。决策树框架特别适合拾取非线性相互作用 ，例如在雪的情况下温度和降水之间以及相关的预测变量。随机森林算法已应用于重建各种受温度，降水及其相互作用塑造的生物地球物理变量
，包括历史径流61，作物产量62和气候诱导的物种范围偏移63 。在每种情况下 ，都发现随机森林模型显着超过其他机器学习算法和更传统的方法
，例如线性回归
。此外，对于重建历史积雪的这种特殊应用 ，该模型对雨水的温度阈值没有任何先前的假设
，即降雨分区或融雪，它们在空间上可能有很大的变化 ，并且本身就是SWE42,64建模估计值的不确定性的贡献者。我们对3月SWE进行建模
，这是从上一11月到3月的平均每月温度和累积每月降水的函数： 　　在Swey，我是水年（10月至9月）的平均三月SWE在网格i ，f是随机森林模型
，Ty，M ，I是水年y和网格单元I和网格单元I的平均温度，以及py
，m，我是水年y和网格单元和网格单元和网格单元和网格i的总降水量 。我们使用0.5°×0.5°网格数据的完整时空面板（即 ，从1981年到2020年）拟合该模型
，然后将预测的网格值汇总到河流基础量表
。我们发现，在整个数据面板上培训单个模型提供了两个主要优势 ，而不是培训更多本地数据的多个模型（例如
，每个河流盆地的模型）。首先是，在美国西部 ，西欧和高山亚洲的许多人口稠密的中纬度盆地中
，完整面板模型的样本外预测技能明显更高 。局部模型在不到20％的盆地中更熟练，集中在人口稠密的高纬度盆地中 ，其中完整面板模型的技能已经很高（扩展数据图3）
。其次
，培训整个半球数据的单个模型提供了更大的统计稳定性的统计稳定性，对输入变量进行大量扰动的投影 ，例如添加了世纪末的气候变化信号（扩展数据图8），这可能超过对局部历史观察的支持
，因为记录在越来越多的速率下降。 　　为了充分采样并量化积雪，温度和降水中的观察不确定性 ，并创建了足够广泛的SWE值集合
，我们重复了所有6个SWE（5个网格+原位），4温度和5个降水数据集的所有组合的过程 ，从两个主要考虑因素 。首先
，很难确定什么代表与水文相关的尺度上的“真”积雪
。所有估计空间分布的积雪（例如，遥感或重新分析）的所有方法都有其内在局限性 ，导致对雪质量的分歧很高
，其可变性和长期趋势为5,6，正如我们在图1中所示的原位测量所示 ，在这些位置的真实测量可能是在其所收集的
，但在这些位置的真实性可能是很难收集的，尤其是在综合的领域中 ，它是综合的。结果，使用这些观察值来裁定哪种栅格产品（其值代表以数十万到数万公里的平均值）最接近“真相 ”是具有挑战性的 。鉴于无法知道积雪的真实状态或严格排除其各种栅格估计中的任何一个
，我们选择将这些观察产品视为对真理的同样有效的估计，我们可以尝试确定共同的响应。其次 ，整体方法使我们能够捕获SWE如何应对温度和降水的变化的结构不确定性
，这些变化本身会受到数据不确定性的影响（补充图2）
。使用所有数据集组合，我们可以采样并表征SWE ，温度和降水及其协方差的不确定性。这种方法已被用来估计地球系统组成部分的强迫变化
，在这种情况下，感兴趣的因变量和独立变量本身都不确定32,67 。 　　我们将通过此过程生成的模型预测时间序列与使用常见的R2和RMSE指标训练的观察性SWE产物（扩展数据图4）
。此外 ，由于分析的重点是SWE中的长期趋势
，我们将重建趋势与研究期内观察到的趋势进行了比较，发现我们的模型忠实地重现了趋势的空间模式和幅度 ，与所有数据产物的相关性很好
，所有数据产物之间的相关性落在0.9和0.97之间（扩展数据图3）。此外，在1981 - 2020年期间 ，在10个最冷，10个最温暖和20个“平均”年度的施工模型预测的RMSE相当
，这表明即使在极端的几年中，重建也稳定（补充图4） 。 　　作为模型技能的附加测试 ，我们使用仅在网格的观察产品上训练的模型来预测Snotel
，Canswe和NH-SWE数据集的原位地点的样本外3月SWE
。我们的重建能够很好地捕获原位SWE中的年际变化，跨站的中位R2为0.59 ，RMSE约为22％（扩展数据图5）。重建模型预测同样能够巧妙地捕获原位地点的长期SWE趋势
，模式相关性为0.72（扩展数据图5） 。最后，至关重要的是 ，我们确认我们重建与原位观察结果的偏见没有系统的趋势（补充图5）
，这表明重建模型正在捕获具有高忠诚度的Snekpack变化的现实世界变化率
。 　　为了确定人为气候变化在何处和如何改变相关尺度上的春季积雪，我们结合了基于观察的基于观察的重建 ，这些重建在捕获相关尺度的历史SWE趋势上非常熟练
，并使我们能够估算出强迫变化和降水量的气候模型模拟。这种数据模型融合方法已被用来将人为强迫更改归因于各种系统（例如，土壤水分8,31 ，Wildfire30和Lake Water Storage32）和社会经济（例如，农作物的原料33和气候损害34） 。 　　我们将对人为强迫的温度响应计算为历史记录和历史记录中每个月的30年滚动平均温度之间的差异
。对于降水
，我们将强制反应计算为30年滚动平均每月降水量与Hist-NAT之间的百分比差。通过与同一模型的差异实验，我们希望限制模型偏见在气候温度和降水中的影响 ，因为每个模型都标准为自己的气候 。但是
，模型模拟趋势的系统偏见（例如，变暖过快或润湿）可能会导致过度估计强制响应。为了解决这种可能性 ，我们通过在每种数量的CMIP6历史程序集合平均值和观察产物平均值之间的差异来评估1981 - 2020年冬季温度趋势和对观察趋势的降水趋势的模型偏差（扩展数据图6）
。为了测试观察到的趋势和建模趋势是否一致
，我们询问观察到的趋势是否属于强迫加上内部变异性的合理范围，这是CMIP6历史趋势的2.5-97.5％范围。只有1％（3％）的网格细胞因温度（降水）范围不超出此范围 ，这表明气候模型捕获了现实的历史气候趋势 。 　　在估计的人类学强迫变化的温度和降水量变化后
，我们通过将输出降低到0.5°×0.5°的降低到0.5°×0.5°分辨率，使用保守的重新制定 ，并使用保守的恢复
，并从每个网格温度和沉淀数据中实现的强制性响应来创建反事实的时间序列和降水
。通过从观测值中减去强制变化来调整温度，并通过强制百分比变化来调节降水。然后 ，我们使用对历史数据（公式（1））训练的重建模型，使用反事实温度和降水数据来预测3月SWE
，从而估算了SWE所没有的人为引起的气候变化 。此外，我们通过从观测值中除去一个或另一个数量的强制响应 ，同时以其观察到的历史值将强制变化对温度和降水的影响分别隔离
。然后
，使用Theil -Sen估计量计算这些反事实级别的这些网格反事实重建与盆地量表和SWE中的线性趋势相似。强制变化对温度和降水的影响分别（图3C，d）和组合（图3E）被计算为基于相同的SWE-温度 - 温度 - 沉淀数据集组合的每个历史趋势与反事实趋势之间的差异 。对于120个重建集合成员中的每一个 ，我们都有101个人为效应的估计值（每个气候模型实现；扩展数据表2）
，每个盆地的总估计值为12,120
。仅使用每个气候模型的第一个实现，而不是所有可用的运行 ，都会产生几乎相同的结果（补充图6）。 　　为了进一步测试这种方法使用强制变化温度和降水以估计反事实SWE的有效性
，我们使用“完美模型
”框架中的气候模型输出重复此协议 。对于每个模型，我们使用公式（1）中描述的经验模型 ，使用SWE
，在1981 - 2020年期间的CMIP6历史模拟中的温度和降水数据，而不是观察
。然后 ，我们使用对这些历史数据进行训练的随机森林，以使用Hist-Nat模拟的温度和沉淀来预测反事实SWE。最后
，我们比较了从重建方法计算出的强制（历史记录）趋势与使用Hist和Hist-Nat气候模型实验的直接SWE输出计算得出的“真实”强制趋势（扩展数据图9和补充图7） 。“真实 ”和重建强制反应的模式的强烈相似性表明，使用强迫温度和降水的观察结果可产生强制SWE变化的合理估计。 　　上面详细介绍的方法得出了12,120种气候变化对169个主要河流盆地中每种雪堆趋势的影响的估计
。促进这些估计值的传播是不确定性的四个主要来源：（1）重建所基于的SWE数据产品的不确定性；（2）温度和降水数据产物的不确定性及其与SWE的关系；（3）由于气候模型之间的结构差异 ，温度和降水的强制响应差异；（4）由于温度和降水的内部气候变化而导致的不确定性。 　　为了量化每个源引入的不确定性的幅度
，我们计算了单个维度上强制SWE趋势的标准偏差，使所有其他维度保持平均值 。例如 ，由于模型结构差异而引起的不确定性是由12个气候模型中强制SWE趋势的标准偏差（仅考虑每个趋势的第一个实现）
，将所有SWE-温度 - 温度 - 感应 - 预测数据集组合中的平均值进行
。 　　为了分离温度和降水的内部变异性的不确定性，我们使用了MiroC6 Model68的50对Hist和Hist-NAT模拟 ，这仅在其初始条件下有所不同。我们采用所有50个实现的强制SWE趋势的标准偏差
，以所有SWE，温度和降水数据产品组合的平均值 。 　　与以前的不确定性分区中的工作一致19,41,69 ，我们认为盆地B中强迫SWE趋势中的完全不确定性U是所有四个来源的总和： 　　其中s是SWE观测值的不确定性
，TP是温度和降水观测值的不确定性，M是模型结构的不确定性 ，而I是内部变异性的不确定性
。为了评估哪些来源是每个盆地不确定性的最大贡献者，我们考虑每个盆地的分数不确定性（例如
，SB/UB给出了盆地B归因于SWE观察不确定性的不确定性的比例）。补充图12中报道了这种分数不确定性 。对于每个来源，我们孵化了不确定性的幅度不足以改变强迫SWE趋势的集合平均估计值的迹象（即信噪比的比率为1> 1）
。 　　为了更好地理解SWE的异质空间反应的驱动因素及其未来的潜在变化 ，我们评估了March Swe在原位观测中的气候冬季温度梯度
，刻板观察结果，我们的盆地规模的重建和气候模型中的温度敏感性。额外程度的变暖的边际效应∂swe/∂t或β1被计算为3月在冷季（11月至3月）温度下3月的回归系数： 　　在Swey ，我是在Y和Ty的水I和Ty中的I单元（现场站
，网格电池或河流盆地）的三月SWE中，我是同一单位的平均冷季度温度 。对于所有12个气候模型（使用历史模拟） ，以及所有120个盆地规模的重建
，我们将在每个原位位置，所有20个栅格的SWE和温度产物组合中运行此回归
。然后 ，我们在滚动的5°温度窗口中计算给定类型的数据（原位
，网格观测，气候模型和盆地尺度重建）的所有系数的平均和标准偏差 ，以产生图4A中的曲线。因此，不确定性估计值包括参数和数据不确定性 。 　　为了评估被人类引起的积雪减少的差异水安全含义
，我们量化了由于强迫三月SWE变化而导致的春季（4月至7月）的径流变化。我们再次使用随机的森林算法，将4月 - 7月径流建模作为3月SWE的函数以及从前11月至7月的每月温度和降水： 　　where Qy,b is April–July total runoff in water year (October–September) y in basin b, SWEy,b is average March SWE in water year y in basin b—unlike the SWE reconstructions, which were fit at the grid-cell level and aggregated to the basin scale, the runoff model is fit using basin-scale data—Ty,m,b is the area-weighted basin-average temperature in month m of water year y, andPy ，m
，b是水年y月m的盆地规模降水量
。我们使用所有120个SWE -PERPATURATUR -PRECIPITITION数据集组合和GLOFAS径流数据（扩展数据表1）拟合此模型。我们使用与验证我们的SWE重建的方法相同的方法评估模型技能（扩展数据图10） 。 　　类似于上述盆地规模的3月份SWE归因，由于估计的历史SWE估计的径流与估计的径流与估算的径流之间的差异 ，春季径流变化与强迫温度变化和降水变化对SWE的影响所估计的差异给出了
。 　　为了更好地理解未来变暖驱动的SWE变化的差异水可利用性含义
，我们将未来温度和降水变化的统计模型和预测结合在一起，以在SSP2-4.5强迫场景下产生世纪末（2070-2099）积雪的估计。具体而言 ，我们使用一种“三角洲
”方法
，在该方法中，我们通过与气候模型的世纪末和历史（1981 - 2020年）气候之间的差异来调整每个月观察到的气候 。我们可以随意调节温度 ，并根据历史和未来气候之间的百分比变化来调节降水
。然后
，我们使用调整后的数据和对历史数据训练的公式（1）中描述的模型对未来气候积雪进行了预测。 　　由于SWE的变化而导致的未来径流变化是使用公式（4）来计算的，但是将未来SWE气候学的估计值代替历史 ，同时将温度和降水保持在其观察到的历史气候值下 。 　　为了确定图1中被认为是积雪的河流占主导地位的河流，我们使用水年的比率（10月至9月）累积降雪1来径流1
，该降雪量是从ERA5-LAND计算的
。平均R大于0.5的盆地被认为是融雪的主导力。